半地下室结构设计 框架结构的简化计算及设计方法

地下室在建筑中占有相当的比例,建筑设计往往将建筑物的底部1层或几层设计成地下室作为车库或储藏室使用。地下室由于其刚度较大且埋置于土中,在地震时受到土体的约束作用明显。当地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时,可以将地下室顶板作为上部结构的嵌固部位。

但对于室外地面与地下室顶板之间有较大高差的半地下室结构,将地下室顶板作为上部结构的嵌固部位是不合适的。此时按照全地下室或者无地下室设计均与实际模型差别较大。因此,对半地下室结构的计算和设计方法的研究具有重要意义。

1计算模型

1.1 外墙计算模型

地下室外墙一般分为砌体砖墙和钢筋混凝土墙两种。对于砌体砖墙,施工时通常是先砌墙后浇框架柱,可以认为外墙与框架柱和基础底板铰接,而外墙顶部的支座条件应视具体情况而定。如果半地下室的上部有较多的窗洞,则不应考虑外墙与地下室 顶板的连接,此时外墙为三边铰接而一边自由;如果半地下室的上部无窗洞,则外墙可按照四边铰接考虑。

对于钢筋混凝土外墙,其底部与刚度很大的基础底板或基础梁相连,可认为是固定支座;水平方向为支撑在框架柱间的连续板,也可认为是固定支座;外墙顶部的支座条件应视具体情况而定。如果半地下室的上部有较多的窗洞,也不应考虑外墙与地下室顶板的连接,如果半地下室的上部无窗洞,则外墙顶部可视为铰接。1.2 框架柱计算模型 地下室框架柱除受到竖向轴力和节点弯矩之外,在水平方向还受到直接侧压力和外墙传来的间接侧压力。特别是当柱的侧向刚度相对较大时,间接侧压力不可忽略。对于直接侧压力,一般由室外地面附加荷载和水土压力叠加组成,见图1。而间接土压力的取值要复杂得多,不仅要考虑外墙与支座的连接情况,还和外墙与柱的刚度比有关。实际上外墙由于自身具有面外刚度,有挡土墙的性质,其侧压力只有一部分传给柱,具体能传递多少需要通过有限元方法分析;目前的satwe程序及其它多数设计软件并没有考虑这一点,设计时可采用简化计算来考虑。

图1 外墙侧压力荷载简图

当半地下室外墙为钢筋混凝土墙,且上部有较多窗洞时,假定外墙的侧压力完全传给支座,可以将外墙侧压力简化成如图2所示的矩形荷载。图中l为框架柱净距,h为地下室底板到窗洞底边缘距离。外墙侧压力由四部分组成,q1、q2、q3、q4分别为地面堆载产生的侧压力、地下水位以上土压力、地下水位以下土压力和水压力 [2] 。以上四种侧压力的合力 为E,作用点为阴影多边形的形心,作用点到地下室底板距离为h0。简化计算模型按照合力相等和形心位置不变的原则将多边形荷载等效为矩形荷载。等效矩形荷载的作用高度为2h0,等效矩形荷载值为q0,则 q0= E 2h0

图2 外墙侧压力等效荷载简图

(1) 外墙可认为是三边固定而一边自由的板,荷载按周边传导考虑 [3] 。设支撑边上分布的线荷载为qj,则 qj= 2h0lq0 4h0+l

(2) 框架柱的直接侧压力仍可按照以上等效方法处理,设直接侧压力产生的线荷载为qg,则qg=b×q0,其中b为框架柱邻土面一侧宽度。所以,框架边柱和中柱最终等效线荷载分别为qj+qg和2qj+qg。 通过与有限元计算模型对比,当l/h在1.2～1.5时,以上简化计算误差在5%以内,基本能满足 工程需要。 1.3 PKPM软件建模方法 PKPM软件可以考虑地下室与上部结构共同作 用,但地下室外墙按支撑在顶板和底板之间的单向 板考虑,这种模型对于较小而柱距较大的无窗洞地下室计算误差不大。而对于柱距与接近的地下室,外墙按单向板考虑不合适,会导致外墙水平方向配筋偏小,而竖向配筋偏大;由于没有考虑柱的侧压力,将使柱的计算不安全。特别是对于上部有较多窗洞的半地下室,按此模型考虑不符合实际。 建议在分析地下室对上部结构的影响时,将上部结构与地下室一起建模计算,而进行地下室设计时,外墙采用手算或其它软件计算,地下室框架柱应考虑侧压力,可以按简化方法计算出线荷载后作为柱间荷载施加到模型中。 2 工程实例 某框架结构位于济南市,抗震设防6度,基本风压为0.45kPa,Ⅱ类场地。该建筑地上5层,地下为10层地下室,地下室顶板标高±0.000m,地下室底 板标高-3.300m,室外地面标高-1.200m。采光窗较多,窗底部标高-1.000m,西侧框架柱轴间距3.6m。框架柱截面为500mm×500mm,地下室外 墙为250mm厚钢筋混凝土墙,埋深范围内无地下水。 采用PMCAD整体建模,地下室外墙按实际厚度和输入,采光窗按墙体洞口输入。地面活荷 载按5kN/m2考虑,回填土容重按18kN/m3 考虑,取土的侧压力系数为0.5,室外地坪标高为-1.2m,在satwe的地下室信息里输入以上参数。 回填土对地下室约束相对刚度比的取值与全地下室有区别。

下室应根据地下室埋深与的比值进行折减,此工程中该参数取1.9。外墙侧压力包括土压力和地面活荷载产生的侧压力,前者属于恒载,后者为活载,应分开计算。 经计算,本工程侧压力恒载部分的等效荷载标 准值q0为14.175kN/m2 ,将q0代入式(2)求得柱线荷载的恒载部分qj为10.427kN/m;同理求得直接侧压力线荷载的恒载部分qg为7.087kN/m,荷载作用高度均为1.4m。侧压力的活载部分为矩形荷载,荷载标准值q0′为2.5kN/m2 ,柱线荷载活载部分qj′为2.23kN/m,qg′为1.25kN/m,荷载作用高度均为2.1m。所以,对于中间柱,在PMCAD的柱间荷载信息里应输入线恒载标准值2qj+qg为27.94kN/m,线活载标准值2qj′+qg′为5.71kN/m,荷载作用高度分别为1.4m和2.1m。对于地下室结构,satwe考虑了墙的共同作用,柱纵筋的计算结果为零,建议底层框架柱采用PK计算,而外墙的配筋应按三边固定而一边自由的板来计算。 经PK计算,图3和图4分别为不考虑柱侧压力和考虑柱侧压力时的设计弯矩包络图,图中左侧第一根柱为该工程西侧某中间框架柱。由计算结果看出,考虑柱侧压力时该柱在地下室层的设计弯矩明显增大。因此,对于半地下室框架结构,不考虑柱的侧压力是不安全的。

图3 不考虑柱侧压力时弯矩包络图

图4 考虑柱侧压力时弯矩包络图

3 结 语 通过对带半地下室框架结构的受力特点和计算模型进行分析,得出以下结论: (1)半地下室结构的外墙应该视实际情况考虑支座的约束和荷载传递,当地下室有较多窗洞时,外墙按单向板计算是不合理的,不考虑柱的侧压力使柱的设计偏于不安全。 (2)外墙和柱的侧压力计算较为复杂,设计时可以按照等效荷载的方法进行简化计算,当l/h在1.2～1.5之间时,简化计算的精度较高。 (3)半地下室受周围土体的约束作用比全地下 室结构要弱,在PKPM整体模型中,回填土对地下室约束相对刚度比参数要进行折减。 (4)建议在进行半地下室框架结构设计时,外墙采用人工计算,柱的侧向荷载应考虑直接侧压力和间接侧压力后按照简化方法计算,并在整体模型中按柱间荷载输入,地下室框架柱的配筋应采用PK计算。